נוסחת Sabine

נוסחת Sabine היא משוואה פשוטה שמחזרת את זמן ההדהוד של חדר לפי נפחו ולפי כמות הספיגה האקוסטית בו. נוסחה זו, מ-1898, היא הבסיס לכל תכנון אקוסטי מודרני. חוללה על ידי וולאס סבין במהלך ניסויים באולם פוג ארט במוזיאון בוסטון. ## הנוסחה T = 0.161 × V / A - T: זמן הדהוד RT60 בשניות - V: נפח החדר במטרים מעוקבים - A: סך הספיגה האקוסטית במטרים מרובעים Sabin - 0.161: קבוע יחידות (מתאים לנפח במ"ק וזמן בשניות) A מחושב כסכום של מקדמי הספיגה כפול שטחי המשטחים: A = Σ (αi × Si). אם בחדר 50 מ"ר רצפת בטון (α=0.02), 90 מ"ר קירות גבס (α=0.05), ו-50 מ"ר תקרה אקוסטית (α=0.85), הסכום: 0.02×50 + 0.05×90 + 0.85×50 = 1 + 4.5 + 42.5 = 48 Sabin. ## דוגמת חישוב חדר ישיבות 5×6×3 מטר. נפח 90 מ"ק. ללא טיפול אקוסטי: - רצפת אריחי קרמיקה (50 מ"ר, α=0.03): 1.5 Sabin - קירות גבס צבועים (66 מ"ר, α=0.05): 3.3 Sabin - תקרת בטון (30 מ"ר, α=0.02): 0.6 Sabin - סך A: 5.4 Sabin - T = 0.161 × 90 / 5.4 = 2.7 שניות החדר מהדהד בצורה שלא מאפשרת שיחה איכותית. המטרה היא 0.6 שניות, פי 4.5 פחות. עם תקרה אקוסטית α=0.85: - סך A: 5.4 - 0.6 + 25.5 = 30.3 Sabin - T = 0.161 × 90 / 30.3 = 0.48 שניות עם תקרה אקוסטית בלבד הגענו ליעד. ## מתי הנוסחה מדויקת ומתי לא נוסחת Sabine מדויקת בקירוב טוב כשהספיגה הכוללת בחדר נמוכה (T גבוה). כשהספיגה גבוהה מ-α=0.5 ממוצע, הנוסחה מתחילה לטעות. למצב הזה משתמשים בנוסחת Eyring המתוקנת: T = 0.161 × V / [-S × ln(1-ᾱ)] כאשר ᾱ הוא מקדם הספיגה הממוצע ו-S הוא סך פני השטח. נוסחת Sabine גם מניחה שהשדה האקוסטי בחדר אחיד וסטטיסטי, מה שמתפרק בחדרים קטנים מאוד או גדולים מאוד, ובחדרים עם פרופורציות קיצוניות (כמו פרוזדור ארוך). ## למה זה כלי תכנון מעשי הנוסחה מאפשרת לחזות את האקוסטיקה של חלל לפני שמתחילים בנייה. נכנסים עם נפח החדר, מקדמי הספיגה של החומרים המתוכננים, ומחשבים את T הצפוי. אם הוא גבוה מהיעד, מוסיפים שטח של חומר ספיגתי או משדרגים מקדם. המקור: Wallace Sabine, "Reverberation" (1900); ISO 3382.